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价格优化模型（PRiceOptIMizationModels）

目录

ToimplemENTPriceOptimizationModels,practitionersshould:

为实施价格优化模型，从业者应:

选择首选的优化模型,确定所需的输出和理解所需的输入;

收集历史数据包括产品数量,公司的价格和促销,竞争对手的价格、经济状况、产品可用性和季节性条件以及固定和可变成本的细节;

阐明企业的价值定位和战略规则指导建模过程;

负载,运行和修改模型;

建立决策过程,将建模结果没有疏远主要决策者;?监测结果和升级数据输入,不断提高建模精度。

CommonUses

PriceOptimizationModelsareusedtodetermineinitialprICIng,promotionalpricinganDMarkdown(ordiscount)pricing.

价格优化模型用于确定初始定价、促销定价和降价(或折扣)定价。

最初价格优化适合企业,有一个相当稳定的基础与长生命周期的产品,如食品、连锁药品,和办公商店,和制造商的商品包装和工具。

促销价格优化帮助企业临时定价与长生命周期刺激项目的销售,如新引进的产品,产品捆绑在一起的特别促销和损失的领导人。

减价优化适合于销售短期生命周期产品的企业，这些产品受时尚潮流和季节性因素影响。例如航空公司和酒店等服务行业，以及某些特殊的零售商，如服装零售商、大众商家和大卖场。

价格优化模型案例分析

货物运输需求通常具有一定的派生性，这种派生性表现为市场对货物的需求并由此所决定的对货物的运输需要，因此，在建立货物运输价格模型时必须要考虑三个方面的因素，第一个方面，货物运输需求与这些货物的市场需求密切相关，货物运输需求量不可能大于这些货物的市场需求量；第二个方面，货物运输价格与货物的市场价格紧密相关，货物的运输价格需要与货物市场的价格保持一定的比例关系，为货物运输的用户留有一定的赢利空间，否则，这种派生的运输需求就有可能消失；第三个方面，货物运输企业必须要有一定的赢利，由于存在着多种运输方式，各种运输方式之间具有一定的可替代性，所以，这些运输方式为了追求和扩大各自的利益也存在着竞争。

如果将货物运输企业的利润简单地描述为运输收入与运输支出的差额，那么，可以建立货物运输企业的价格优化模型：

ob.maxπ=R(P(Ptl,Pqt),Q?C(Q))(1)

st.P(Ptl,Pqt)<Pd(Q)(2)

其中：R(P,Q)表示收入函数，C(Q)表示支出函数，P(Ptl,pqt表示运输价格函数，Pd(Q)表示市场价格函数，Q表示运量Ptl表示铁路运价，Pqt表示其他运输方式的运价。目标为在运输价格低于市场价格的约束下，使收入减支出最大。

对于有m种运输方式和n种运输货物的运输市场，建立价格优化模型：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

其中：,分别表示第k种货物通过第i种运输方式运输的收入和支出，表示第i种运输方式运输的运量占该种货物各种运输方式总的运输量的比例，表示第k种运输方式运输第i种货物的运价水平，表示第k种货物通过第i种运输方式运输的运量，表示第k种货物的市场价格水平。

为简化分析，设α(8)

设γk为拉格朗日算子，构造函数：

(9)

根据极值条件，有：

（共i*j个方程）（10）

（共k个方程）（11）

其中之间存在如下关系：

（12）

并且，式（8）可以表示为：

（13）

另外：

（14）

根据价格弹性(e)定义，如果p(q)为价格，q为运量，R为收入，那么：

（15）

并且，

（16）

依式（15），（16）得式（17）：

（17）

式中根据弹性的定义，为使e负。

将式（17）表示的结果运用到式（10）中，可以得到下式：

（18）

（19）

由此，可以推导出通解（为简化分析，只考虑两种运输方式，即j=1,2）

（20）

其中：

,

表示j种运输方式i品类的边际成本，表示其他各种运输方式的边际成本。式（20）可以变形为：

（21）

由模型可以看出，对于某种品类的货物，运输价格主要与自身的边际成本、各种运输方式的综合边际成本、运价水平占货物市场价格的比例、货物的市场价格、各种运输方式的市场份额、货物的运输价格弹性以及其他运输方式的运输价格等因素有关。其中，边际成本与运输距离有关，价格弹性与价格有关，市场占有率与市场总需求量有关。