逻辑与(logical conjunction)
什么是逻辑与
在逻辑和数学中，逻辑与或逻辑合取或且是一个二元逻辑运算符。如果其两个变量的真值都为“真”，其结果为“真”，否则其结果为“假”。
基本符号：
中文名：逻辑与，合取，交集，按位与，逻辑乘，与门等
命题逻辑中的二元连接词合取，是一个两元算子，集合论中的交集算子，二进制中的逻辑乘算子，按位与（BItwise AND），逻辑门中的“与”门（AND gate），编程语言中的&或and运算符等等。
逻辑与是个二元运算符，运算结果取值为真的条件是，当且仅当两个命题的取值都真时。命题是取值要么是真要么是假的二值语句，没有第三种取值，或说值域为{真，假}或是{T,F}或是{0,1}。未知真又未知假的语句是猜想；既真又假，既不真又不假的语句是悖论。
复合命题，读作A合取B，在GCT逻辑中，也叫联言命题。
逻辑与的真值表定义
的真值表:
运算结果为真时，只存在一种输入组合，A与B都为真时。其余三种输入组合，运算结果都是假。
| INPUT | OUTPUT | |
| A | B | |
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | F |
逻辑与推理规则
(一)合取引入规则（∧+）（conjunction introduction rule）：
A,B.推出（Therefore）, A and B.
形式化为：
例如:
Bob likes apples.Bob likes oranges.Therefore, Bob likes apples and oranges.
(二)合取消去规则（∧-）（Conjunction elIMination rule）：
A and B.推出（Therefore）, A.
或者,
A and B.推出（Therefore）, B.
形式化为:
或者,
逻辑与的运算律
可交换律
可结合律
幂等律
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