多目标规划法-经济百科

多目标规划法(multiobjectivePRogrammingapproACH)

它是在运筹学基本的数学规划方法——线性规划法的基础上，为了克服线性规划方法目标函数单一、约束条件苛刻、无法解决矛盾条件下的规划问题等缺点而发展起来的规划方法，使用这种模型能够解决多种目标同时存在的规划问题。它以求解实际结果与目标或资源限制之间的偏差变量最小作为目标函数构造的出发点，解决企业生产经营中的各种目标的平衡问题，而被较为广泛地应用。把目标规划方法引入资本结构的决策之中，力图使该决策在考虑企业多个影响因素的条件下进行，也使得决策结果更符合客观实际。

1.资本结构的多目标规划模型

多目标规划法的基本数学模型为：

目标函数：

约束条件：

或

式中：Xj——决策变量；、——正负偏差变量；Cij——第i项目约束条件中Xj的系数；aij——第t项资源约束条件中Xj的系数；一般为各项资源的单位消耗定额；gi——第i项目标的既定值；bt——第t项资源约束条件的限制值；Pk——目标的优先级别；、——第k级优先级目标中、的加权系数。

由于企业资本结构包括资本中的项目构成和各种比例构成，因此，可以将企业的资产负债率和权益与资产总额的比率设为模型中的两个基本变量vj、vz。再根据涉及企业资本结构的各项指标进行各约束条件的设置。

2.资本结构的多目标规划模型的约束条件设置

企业的经营是在一个非常复杂的大系统中进行的，许多不确定性因素干扰着企业的经济效益。但是，从影响资本结构决策的角度看，则主要有资金成本、自有资金收益率、企业资本保值增值率、经营风险、获利能力等因素的影响，因此，其约束环境设置时也主要应考虑以下几个方面：

1)企业预期的资本构成

按照企业资本构成的基本公式：资产=负债+所有者权益，设置出运算的负债总额与自资本总额之和等于企业预期的资产总额的约束。为便于运算，又将其设置为资产负债率和权益与资产总额的比率之和等于1。

2)资金成本与自有资金收益率之间相互消长的关系

根据财务杠杆原理，自有资金收益率的大小取决于企业的投资收益率，也取决于资金成本的大小。因此，模型中可设置出在一定的资金成本前提下的自有资金收益率，并使其大于或等于某一期望值的约束条件。

3)考虑资本结构给企业经营带来的风险因素

一般认为，企业的期望收益越大则风险越大。模型中此项约束方程的设置应视不同行业的企业设置风险界限，将风险控制在一定的范围之内。

4)合理的资本结构应使资本的保值增值率大于或等于一定的标准

为保护所有者的利益，财务制度规定企业的资本必须按一定的比率保值增值，在进行资本结构决策时，应结合盈利水平考虑此因素并以一定的下限设置约束。

5)企业的获利能力尽可能达到行业的水平

企业的获利能力有许多的表示方法，已获息倍数是其中一个重要的指标，它从盈利与利息之间倍数关系的一定角度上反映了企业的盈利水平。因此，可以某一定值作下限设置出一个约束条件。

根据这些约束条件，建立相应的数学模型，上机求解，即可求出最佳的负债额和资产负债率。

3.模型应用

某企业的市场环境不好，经营状况也不好，总资产报酬率仅为2.08%，平均负债利息率为3.6%。企业现有资产总额为8696.3万元，本期期望收益额为78万元。在此前提下，用多目标规划法确定该企业合理的资本结构。

1）约束条件设置

第1级目标：

根据资产的结构，设资产负债率vj和权益与资产总额的比率vz之和等于1。

即：;

第2级目标：

在现有的经营状态下，若企业能保持78万元的盈利，则企业的净资产收益率r不小于0.77%。

即

式中：e为总资产报酬率

整理得：；

第3级目标：

根据企业的盈利能力及经营条件。

企业实现总资产期望报酬率过程中的风险不大于0.1,用标准差F(e)来表示风险。

根据自有资金收益率与总资产报酬率之间的关系，推导出实现自资金收益率r与风险的关系式，并根据实际情况令其不大于10%。

整理得：；

第4级目标：

根据财务制度的规定，令资本保值增值率大于105%

因为：

即：

整理得：

式中：K——企业资产总额；M——企业计划期的期望收益额。

第5级目标：

企业的已获息倍数不小于几年行业的平均水平1.4

因为：

整理得：

2）构造目标函数根据各约束方程中主要指标的性质，构建出最优资本结构的目标函数模型为：。

3）上机运算，得到如下结果。

vj=0.58904=59.04%

vz=0.4096=40.96%

;

4.结论

该企业在考虑各种条件后的资产负债率vj应为59.04%，所有者权益与资产的比率vz应为40.96%。即59%负债和41%所有者权益构成企业合理的资本结构。

多目标规划法

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