欧拉定理（Euler Theorem），也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理

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1.什么是欧拉定理2.欧拉定理的证明3.相关条目

什么是欧拉定理

欧拉定理指出：如果产品市场和要素市场都是完全竞争的，而且厂商生产的规模报酬不变，那么在市场均衡的条件下，所有生产要素实际所取得的报酬总量正好等于社会所生产的总产品。该定理又叫做边际生产力分配理论，还被称为产品分配净尽定理。如上所述，要素的价格是由于要素的市场供给和市场需求共同决定。在完全竞争的条件下，厂商和消费者都被动地接受市场形成的价格。现在的问题是：要素所有者按照市场形成的要素价格获得收入，全部要素收入是否等于社会总产品？

在完全竞争的条件下，厂商使用要素的原则是：要素的边际产品价值等于要素价格。即：

k为人均资本，Q/L为人均产量，人均产量是人均资本k的函数。

由上面两式，即可证明欧拉定理：

在规模报酬递增情况下，如果按照边际生产力分配，则产品不够分配给各个生产要素，即：

因此有：

显然在规模报酬递增时，r>1，所以有：

在规模报酬递减时， ，所以有：

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